读后感数学之美

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经过收集，小编为您献上读后感数学之美。我们常常会因为书中跌宕起伏的故事情节或者发人深省的哲思被吸引，作者笔下的作品，让我印象深刻。写下心里的感受吧，别让那些闪烁着的思想光芒无处安放。供有需要的朋友参考借鉴，希望可以帮助到你！

读后感数学之美 篇1

《数学之美》，一个从事多年工作的谷歌研究员眼中的数学。令我大饱眼福的是，大学里面的数学知识竟能如此广泛运用到了计算机行业中。

在语音识别、翻译，还有密码学领域，有着许多基于概率统计的模型和思想。当然，贝叶斯公式是基础，应用到隐含马尔科夫链模型，神经网络模型。

在搜索中，一些相关性的计算，无不用到了概率的知识。在新闻分类中，用到了一些有关矩阵特征值、相似对角化的知识。当然，在图像处理方面，矩阵变换可谓是无处不在。另外，在识别方面，有一些通信模型，涉及到了信道、误码率、信息熵。

最近刚开学也没什么事，所以就想随便找几本书看一下，但最好别是那种太艰深晦涩的书。8月份一直到现在，吴军写的这本12年5月出版的《数学之美》一直盘踞京东、亚马逊等各大网上商城科技类图书的榜首，当然，还有早些时候出版的《浪潮之巅》也排在很靠前的位置。心想市场的力量应该能帮我挑出好书吧，于是就从图书馆借了一本来，一直到今天晚上把它给看完了。

因此想写一点东西来总结、反思一下，反正刚开完班会也没什么事干。

写在前面的建议：如果你不讨厌数学的话，强烈推荐这本书，网上也可以下到电子版，不过阅读感觉上还是很不一样的。

废话就不多说了，《数学之美》其实是一本科普类的读物，所面向的是接受过普通高等教育的人，完全不需要在特定领域有很深的造诣就可以看懂，大概懂一点线性代数、概率统计、组合数学、信息论、计算机算法、模式识别最好（虽然列举了这么多，其实有些不懂也没关系），所以尤其适合信科的人看。内容大部分是和人工智能、计算机相关的，这并非我所学的专业，但作者比较擅长将看似复杂的原理用简明的语言表达出来，所以可读性还是很好的。

吴军是清华大学毕业的，之前任职于Google，后来到了腾讯，这些文章都是发表在Google黑板报上的，后来经过了重写，所以网上下载的和书本内容有所差异。由于吴军本人是研究自然语言处理和语音识别的，所以统计语言模型的东西可能会多一点，不过我觉得这丝毫不妨碍全书数学之美的展现感觉收获还是挺多的，知识上的有一些，但更多还是思维方式上的。作者举了很多例子试图让人明白很多看似复杂的高科技背后，基本原理其实是出乎意料简单的（当然，必须承认第一个想到这些方法的人还是非常了不起的）。比如高准确率的机器翻译，看上去好像是计算机能够理解各国语言，隐藏在背后的却是很多具有大学理科学历的人都非常清楚的统计模型和概率模型；再比如拼音输入法的数学原理，早期的研究主要集中在缩短平均编码长度，比如曾经流行一时的五笔输入法，而现今真正实用的输入法却是有很多信息冗余、编码长度比较长的拼音输入法，作者从信息论和市场的角度做了简单的阐述；又比如新闻的自动分类，许多非IT领域的人可能会认为计算机可以读懂新闻并进行分类，而实际上只是特征向量的抽取、多维空间中向量夹角的计算，非常非常简单，但凡学过一点线性代数的人绝对是一看就懂的当然，完美的实现还需要考虑很多细节和现实的情况，但这并不是这本书所关注的地方，数学之美在于其简洁而不是繁琐。

除了对于具体信息技术的剖析之外，作者还花了很大篇幅来讲一些杰出人士的成长过程，特别是把这些人的成长经历和中国学生的成长经历作对比。虽然作者并没有明说，但字里行间多少流露出对于中国高等教育以及很多中国企业的批评，一是教育的功利性，缺乏宽松的独立思考的环境，即使学了一堆理论也难有用武之地，自然也就缺乏创新性的成果；二是中国企业的短视，大部分都不舍得在新框架开发上投资，而是坐享学术界和国外企业的研究成果。

总结一下呢，《数学之美》事实上不能带给你编程能力的提升，也没法让人的数学水平有显着的提升，但它在很大程度上让你跳出教科书式的繁琐细节的束缚，能够从更宏观的角度来思考信息世界背后的数学引擎的运行原理，让人明白看似很高级、复杂的东西背后其实并不如我们所想象的那样复杂，而我们所学的枯燥的数学真的可以四两拨千斤，改变亿万人的生活。

读后感数学之美 篇2

在网上看到有人推荐吴军博士的《数学之美》，尽管我从事社会科学研究，但对数学的推崇一直如此，所以买来一读，我的真切体验正如吴军博士在书的后记中所说，把自己“境界提升了一个层次”。

那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？

首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它和数字集合的对应显然只能是部分对应。

计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以“语言的数字化”成为计算机产生以来发展最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。至此我才感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，变成智能化的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们在电脑上自如地输入文字时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。

我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物的本原，语言是人的本原！

吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，习惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的办法，但最终以失败告终（20世纪50-70年代），70年代后科学家采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率事件。其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻到百分之百确定性的规律，而信息论思维是研究如何把握不确定性现象，利用概率统计是不二法门。其三，语言本质上就是信息传播，只有从通信模型视角才能真正理解计算机的功能，对语言的编码、处理、传输、解码是计算机的强项，计算机是永远不可能理解语言的意思的。

在《数学之美》中，吴军博士对他的老师、师兄弟、同事的经历、掌故进行了叙述，让我们了解到这些世界一流的学科家、技术精英们的为人处世品质、鲜明个性、科学素养及其管理风格。例如贾里尼克对博士生的严酷淘汰，马库斯对学生的宽宏大度，但我感到他们有一样东西是共同的，就是对科学创造、顶尖人才的识别和器重，甚至是无条件的包容。如此为人的境界才是根本，因为伟大的科学创造毕竟是人做出来的，只有崇高的人文精神之下才能造就顶尖的人才、一流的科学和技术。

观国内的学说界，官风盛行、腐败当道、人情充斥，与这些一流学说群对科学创造的赏识、对个性人才的包容，对科学探索的热诚，可谓相去甚远。

看来，我们只能寄希望于年轻一代，但愿吴博士的《数学之美》，能让我们的学子们，初步体验到科学精英们卓越的才智与情怀。

读后感数学之美 篇3

看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。

我自己在交大学的是工科（虽然没怎么上过课），小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，也因此没有参加中考、高考，一路保送，自己对数学有很深的感情，同时女朋友大学也是数学系，有点后悔的大学选了个并不感兴趣的专业（交大当时允许我随便选专业，我没有跟父母商量自己选了船舶制造）。看这本书的过程中找到了很多高中在看竞赛书的感觉，里面提到的很多概率论（不等式）、图论、数论的知识是高中数学联赛复试的重点，高中的时候已经研究的很深了，不过大学荒废了之后也忘得差不多了，书中提到的很多定理还很有亲切感

书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了，可能hax说得对，也许是出版社为了卖书取得名字

不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流的工程师之类）

书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识（仅仅皮毛），能列出来的都是看完还有点印象的：

1.在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？

2.搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词

3.搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿

4.PageRank是怎么回事？为了解决什么问题？

5.密码与解密领域的数学模型，尤其提到的二战时候的各种解密的趣事儿，提到的电视剧《暗算》打算抽空看下

6.拼音输入法的数学模型

7.、文本自动分类的模型

……

看完之后最大的感受就是：

1.数学模型巨大作用，推动着新技术的发展

2.攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉

3.书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。

但同时技术很大的作用是用来解决实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者业务的需求，毕竟公司不是科学研究所，所以追求通过技术直接解决用户需求或者做成易用的工具给业务人员、运营人员来间接解决用户需求是挺重要的，可能不是技术人员觉得做到80分就可以了，而是用户、使用工具的人觉得做到80分是一个重要的衡量

提到“工具”，想到赵赵说过的一句话：“不好用就等于没有”，可能就是这个点，同时运用工具的人必须好好的运用，如果用不好甚至不用就太对不起技术了。

读后感数学之美 篇4

读完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。数学是强大的工具，计算机也是。这两种工具结合在一起，造就了强大的google、百度、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。他们不是百年老店，但他们掌握了先进的工具。

掌握了先进的工具，必将获得竞争优势。如果你知道哪里有一群软件工程师，维护着更大的一群计算机，那么不要犹豫，想办法使用他们提供的服务，因为这会给你带来优势。所以我们使用Google的搜索和邮件，在亚马逊、京东和淘宝上购物，用QQ和微博联系朋友，使用银行卡和网上银行，利用交易终端在全球市场上进行各种交易……

人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。

但有一些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学习掌握毛笔这种“落后的”工具，还有什么意义？其实我们在使用一些“落后的”工具时，主要是在学习工具背后的思想。书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。思想工具是比实物工具更强大的工具。

工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题！

每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息的世界。数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人们会习惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具体的世界，又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接近神的语言。看似毫不相关，却又能描述万事万物。

学习数学有什么用？物理学家费曼当年在大一时提出这个问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。我认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。

工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的装备。正如马克。安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们就容易理解Google招工程师的要求。

对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的特点。《数学之美》展示了Google如何运用数学和计算机网络，带领我们进入云计算和大数据时代。

知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研究。科学研究要大胆假设，小心求证。科学研究要量化。科学研究要有对比实验。科学研究要有数学模型。科学研究要有田野调查。科学研究要有文献查证。科学研究要有同行评议。《数学之美》向我们介绍了自然语言分析领域的科研方法和过程。

任何一个领域，深入进去都有无数的细节。有兴趣的人不但没被这些细节吓倒，反而会兴致勃勃地研究，从而达到令人仰慕的高度。吴军先生向我们展示了数学和算法中的这些细节，也展示了他所达到的高度。值得我学习。

读后感数学之美 篇5

《数学之美》读后感2000字：

第一次看到《数学之美》系列文章，是在2008年的Google黑板报上（那个时候Google还没有退出中国）。作者吴军博士当时是Google的研究员，后来到腾讯担任副总裁，两年后又回到Google负责人工智能方面项目，现在他自己创办了创投公司。可以说，吴军是从学术到工业，再到投资界的顶尖专家，在每个领域都有很深的造诣。

之所以对这个系列文章记忆犹新，是因为当初自己正在做机器学习方面的研究，而书中举的很多例子正是我在研究过程中碰到的问题。和其他数学题材书籍比起来，最难能可贵的是，吴军把抽象、深奥的数学方法解释得通俗易懂，给人以很多启发，也让人由衷感叹数学的简单之美和强大之美。

此后，吴军把专栏内容集册成书，并发行了两版，每次读完都有更深一层的体会。至此，我从方法论和思维方式上对此书加以总结，以对这次持续十年的阅读历程画个句号。

一、学习建立解决智能问题的框架。在面对智能问题时，一般地可以考虑按以下四个步骤求解：1.将问题转换成数字描述；2.找到恰当的数学模型（目标函数）；3.对复杂的数学模型进行简化或近似处理，以便计算；4.求解目标函数。（对统计模型来说，还要利用数据学习参数）

在今天这个大数据和云计算时代，统计模型往往是解决问题的利器，因为现在我们要解决的问题很多是不确定的。从信息论的角度讲，统计模型的本质是利用信息来消除或减少不确定性。此外，摩尔定律的持续作用，让计算能力快速提高的同时，计算成本急剧降低，使得解决统计模型所需要的海量计算成为可能。

可以说，在科技发展的这个时间点，统计+数据+计算=人工智能。以前计算能力不够，统计模型无法得到求解，在当等式左边三要素都齐备之后，人工智能才就此走向了浪潮之巅。

二、在做事上，首先追求完成，而非完美。许多时候做事失败，不是因为人不够优秀，而是做事的方法不对。一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之。在工程上，应该坚持寻找简单有效的解决方案，先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%问题。

这么做至少有两个好处：1.节约资源。资深工程师往往倾向于低估简单方法的有效性，而完美的方案需要花费大量的资源和时间，但可能最后的提高不多，即性价比不高；2.简单的方案容易解释每个步骤和方法背后的道理，这样不仅便于出了问题时查错，而且容易找到今后改进的目标。

三、正确认识道和术。做事情的方法有道和术两种境界，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。在术的层面，往往没有捷径可走，必须要通过不断的训练和努力。道决定了做事结果的上限，很多时候在术的层面再努力，也无法突破这个边界，这个时候就要考虑道是否正确。

对搜索引擎反作弊这件事，在术的层面的解决方案是，找出每个作弊的例子，分析并清除之。这种方法能解决问题，而且不需要太动脑子，但是工作量巨大，不断会有新的作弊方法出现，难以从个别现象上升到普通规律，即所谓的“头痛医头、脚痛医脚”。Google从一开始，就认为反作弊实质上是个通信中解决噪音问题，并从加强通信自身的抗干扰能力、过滤噪音两方面入手，从根本上提高了搜索算法的抗作弊能力，达到了事半功倍的效果。可见追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了做事的道才能永远游刃有余。

四、找到科学的工作方法很重要。人类为了实现飞行的梦想，首先想到的是模仿鸟类制作振动的翅膀，但这种方法根本不能让人飞起来。后来英国人乔治·凯利爵士通过重新审视鸟类翅膀的功能，发现了空气动力学原理，并制造了一架滑翔机，实现了人类历史上第一次载人滑翔飞行。后人从空气动力学这个科学原理出发，最终发明了现代固定翼飞机。

在人工智能领域，也存在上述“鸟飞派”和“空气动力学派”的分别。机器翻译中，最难的问题之一是词的二义性。比如Bush一词可以是美国总统布什的名字，也可以是灌木丛。最直接想法的是告诉计算机加一条规则：“总统做宾语时，主语必须是一个人”。如果这样做的话，语法规则就多得数不清了，而且还有很多例外。

真正简单却实用的方法是，从大量文本中找到和总统布什一起出现的词，比如美国、华盛顿、国会等等，对灌木丛也作如此处理。在翻译Bush时，看看上下文中哪类相关的词多就行了。这就巧妙地把一个人类的智能问题变成计算机擅长的计算统计问题。

从上述例子中可以看到，所谓鸟飞派，就是指从经验出发，让计算机模仿人的思维方式，试图获得智能的做法，这个做法证明行不通。所谓空气动力学派，就是指搞清楚智能问题的本质，让计算机通过数据和数学模型解决智能问题。今天人工智能的全部进步，都是走后一条道路的结果。

《数学之美》一书，即使对不做研究或工程的人来说，也是开卷有益的。当吴军老师如讲故事般地，把复杂的问题以简单的数学形式讲述出来的时候，你会发现，原本深奥的公式是如此亲切和栩栩如生，也让人由此坚信，任何复杂的问题，最终都可以用简单的方式去解决。

可以说，数学之美，也是化繁为简之美。

读后感数学之美 篇6

《数学之美》读后感800字：

本书介绍了Google产品中涉及的自然语言处理、统计语言模型、中文分词、信息度量、拼音输入法、搜索引擎、网页排名、密码学等内容背后的数学原理。让我们看到了布尔代数、离散数学、统计学、矩阵计算、马尔科夫链等似曾相识的内容在实际生活中的应用。相比于其他数学题材书籍，吴军老师把抽象、深奥的数学方法解释得通俗易懂，书中同时引用了诸多的历史典故和人物介绍，给人以很多启发，也让人由衷感叹数学的简洁和强大。

虽是数据专业毕业，但是才疏学浅，无力对数学的美进行阐述。仅就书中两个比较喜欢的地方发表一点不成熟的见解，与诸位共勉。

其一，在讲Google的搜素引擎反作弊时谈到做事情的两种境界“道”和“术”，术就是具体的做事方法，而道则是隐藏在问题背后的动机和本质。在术这个层面解决问题要付出更多的努力，有点类似于我们常说的“头疼医头，脚疼医脚”，暂时不疼了，过几天复发了，再去医治，如此往复，无法从根本上解决；而只有找到了致病原因，才能做到药到病除，根本治愈。本人之前参与过行内月终自动核对的研发，月终核对初期数据的不一致性只能靠数百业务人员人工核对数据差异，然后修改数据，每月1日都要加班加点，工作量很大，这是从术上解决问题。后来找到了产生差异的原因是会计核算时的利息调整造成的，把这些数据接过来进行相应冲减后差异就消失了，业务人员也不用来加班了，这才是从道上解决问题。

其二，是在做中文网页排名时提到的从业界成功的秘诀之一：“先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%的问题。许多时候做事失败，不是因为人不够优秀，而是做事的方法不对。一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之”。我们在做项目时也是一样，业务有时要的功能非常急，可能有些功能也实现不了（比如系统响应时间长、查询明细不能支持省行等）。这时我们就要将焦点关注在那些可以实现的80%的功能上，哪怕刚刚上线的系统界面丑点，操作复杂点，反应速度慢点，但是至少业务有可用的系统，剩下时间再去优化那剩下的20%。这样可以帮助我行抢占先机，在与同行业的竞争中取得主动。如果等待我们把所有的细节都搞清楚再动手开发，力求完美，那么很可能系统能够上线的时候业务已经不需要了。

数学之美，也就是简单之美。希望大家能够喜欢数学，喜欢数学之美。

读后感数学之美 篇7

1，知识要学以致用。上学的时候学习概率论、运筹学这些学科，只是单纯的认为是数学知识。读过这本书才发现，原来我们日常用到的搜索、语音识别、文章分类这些功能的背后，都是数学知识在起作用。

如果读书的时候就知道这些，学习会更有目的性。结合应用情况，也能更好的理解这些概念。

2，一项技术如果注定要被淘汰，那么从现在就放弃它。从统计学的角度解决机器翻译的方法，明显优于从语法结构角度起手的方法。但是还是有很多学者钻研后者，最后白白浪费了自己多年的时间。

一个公司更应该如此。后面读《浪潮之巅》看到雅虎为了避免文章分类出错，竟然采用人工分类的方法。看到的时候，很难想象这是一家互联网公司能做出来的事情。

3，要学会发现问题的本质，从根源上解决问题。利用搜索引擎的漏洞，做所谓的SEO优化，方法千奇百怪。如果只去解决具体问题，那么就会让自己处于被动状态。发现作弊方法的特征，斩草除根，效率会提升很多。

读后感数学之美 篇8

我第一次看到这本书是在两三年前，当时看的是电子书，虽然没太仔细看，但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。

前段时间，我在同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书，就向他借来读。虽说“书非借不能读也”，但实际上借了书也没能好好读，断断续续读了有一个月才读完。

由于工作背景的缘故，吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域，但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。我总结了几点供大家探讨。

1. 简单就是美

欧拉公式，最美的数据公式之一。

虽然在大家的眼里，数学是一门深奥的学科，但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。

书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子，比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础;比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式;地图导航搜索就是简单的动态规划;统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。

数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。从本质上讲，数学的思维方法就是抽象与简化。简单的模型怎么来?靠的是先抽象，后简化。对于复杂的问题，往往可以通过抽象，然后用数学模型来描述它。选择了合理的模型就成功了一半。但是有了模型，往往模型看着简单，但求解比较困难。这就需要合理假设继续简化，或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。以书上提到的马尔科夫链为例，虽然公式的求解非常困难，但是一旦加上适当的假设，问题就一下子简化了非常多。

所以，针对纷繁芜杂的现实情况，我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化，一定要做到大胆合理假设，尽可能的简化问题，抓住其主要矛盾，先用很小的代价解决大部分的问题，剩下的部分再分步解决。

2. 透过现象看本质

作者说到，技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。技术容易学，但也容易落伍，所以追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。真正做好一件事没有捷径，需要一万小时的专业训练和努力。

道是什么?道实际上就是方向，就是判断。

我想有些领导之所以成为优秀的领导，是因为他们掌握了道，反而对具体的术不那么关注。

举个书上的两个例子，都是关于搜索的：一个例子是搜索的本质是什么?自动下载尽可能多的网页;建立快速有效的索引;根据相关性对网页进行公平准确的排序。另一个例子是搜索引擎作弊的本质是什么?是在网页排名信号中加入了噪声，因此反作弊的关键是去除噪声。

所以，我们在工作的时候，要善于理解事物的原理与本质。要先回答是什么、为什么?最后才是怎么做。再比如，在学习某个软件或某项技术时，就需要先掌握它的工作原理与工作机制，以便于我们判断其适用的场景和不适用的场景，而不是先去熟悉怎么用它。

　3. 循序渐进、逐步演化

书上对自然语言处理着墨很多。最初的自然语言处理是基于规则的句法分析，但是一段时间过后，人们发现句法分析的准确率很难提升。正当句法分析派走投无路的时候，统计语言模型出现了，而且越走越顺，很快就把句法分析派远远抛在了后面。问题就来了，那为什么最开始科学家们不直接研究统计语言模型?答案当然是不能，原因是时机还不成熟，因为统计语言模型所需要基于的大数据量的语言库还没有，大规模并行计算的能力还不够。同样的，统计语言模型就是最好的吗?当然是不尽然，科学家们现在开始研究基于深度学习的自然语言处理，相信不久的将来，语言识别、机器翻译会有另外一个质的飞跃。

我们做什么事情都不可能是一蹴而就，一步到位，想毕其功于一役的往往最后的结局都是失败的。

对我们而言，不管是架构规划也好、系统建设也好、管理工作也好，更是需要找准突破口，循序渐进，逐步演化。当然，我们也不能固步自封、墨守成规。

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