数学读后感

数学读后感1500字系列

在我们看完一本书后，总会有所感悟。每当看完作者写的作品，总能在书里学到新的知识，此时如果能写一篇读后感，就再好不过了。那么一篇优秀的作品读后感是什么样的呢？考虑到你的需要，读后感大全的编辑特地编辑了“数学读后感”，相信你能从本文中找到需要的内容。

数学读后感(篇1)

《小学数学的掌握和教学》是由马立平[著]李士錡[译]的一部优秀作品。这是一本对美国教育界有深远影响的书；一本警示各国数学教育和教师教育的书。读了该部著作，我感受颇多，受益匪浅。下面谈谈我读了该著作后的一些心得体会。

读该本著作之前我对作者有了一个简单的了解，马立平一开始作为一名偏远乡村的民办教师，到后来成为斯坦福大学的博士。她的种种经历对我们年轻教师来说，充满了传奇的色彩，也激励着我们新入职的教师，我们应该终身学习，刻苦钻研，不断提升自己的教育教学能力。

本书中有100多名中美教师接受访谈调查，通过对他们的调查对比，发现中美教师在对数学的知识结构和理解方面存在着差异。本书是有针对性的以个案研究的形式，从多个角度来具体的论述知识理解的差异。每一章都有一个独立的数学专题，前四个专题分别是退位减法，多位数乘法，分数的除法和封闭图形的面积和周长。这四个专题都是从访谈开始的，根据一个假设的课堂情境呈现教学，美国的教师根据这样的课堂情境会如何应对，然后是中国教师的教学方法。最后通过数据资料的讨论得出结论。马立平老师将我们平时在教学上用到的一些方法进行深入的解析，这些方法背后隐藏了数学原理,这本书让我感受到中国数学教育的优点。第五章从教师应有的数学学科知识的观念开始，研究了前面章节中描述的各种理解，讨论了作者所指的基础性数学，同时也讨论了基础性数学的深刻理解的含义。基础性数学的深刻理解远远超过了能够准确计算和给出算法的原理。我们教师不仅要掌握小学数学的内涵和知识框架，而且能够教会学生知识。第六章她提供了一个关于中国教师在何时和如何获得基础性数学的深刻理解的简洁的调查结果，支持中国教师数学知识发展的因素，在美国并不存在，更糟糕的是，美国的条件反而妨碍了小学教师的数学知识的发展及其数学的组织。第七章中马立平老师提出了在教师准备、教师支持以及数学研究等方面进行改革的建议，以使美国的教师获得数学基础知识的深刻理解。

让我感触比较深的就是第一章退位减法。在退位减法的部分，马立平博士通过中美接受采访教师谈话的情况分析，得出中国教师要比美国教师数学概念知识更加全面，更加清晰。除此之外，教师还要有自己的知识包，以退位减法为例，需要进位加法、不退位减法等知识为基础，在这个基础上再去学习退位减法，学生掌握的会容易的多。我们掌握知识就得像很熟练的出租车司机了解城市的多条道路，脑海里有个错综复杂的地图。我想，如果我要做一名优秀的教师，我就得有一个足够大的知识包，这个知识包里面的知识是线性的，网状的，树状的等等。在我们探究每一个知识的时候，我们要对教学的知识有深刻的认识和理解，在日常教学中对于各种知识能够信手拈来。但是在此之前，还需要不断学习，向同事学、向学生学。不断钻研教材，其中包括大纲、课本和辅导资料，明白教什么和怎么教。阅读这本著作，我也获得了很多的启示，比如：教师如何帮助学生，在很大的程度上依赖于教师自己关于该内容的数学知识。因此教师要不断学习；再比如，教师的数学学科知识并不能自动产生出成功的教学方式和新的教学理念，因此教师掌握了相应的学科知识以后，还需要实践，进行检验；当然，缺乏坚固的学科知识的支持，成功的教学方式和教学理念是不可能实现的，所以我们要一边学习，一边实践，一边反思。

通过阅读这本著作，我深刻的了解到当一名合格且优秀的数学老师的重要性。一位好的老师，不仅仅要从学生的角度出发，寻找最适合的方法去教授自己的学生，而且在教学的过程中，能够灵活运用知识，适时去调整。一位好的教师是一位经验丰富的舵手，在前行的过程中，不管遇到了任何情况，都能调整航线，使船不偏离航线，稳稳当当的航行在大海中。最后，让我能成为一名优秀的小学数学教师而奋斗。

数学读后感(篇2)

为何学数学?

亲爱的梅格：

或许如你所预期，得知你考虑攻读数学时，我非常高兴，不只是因为数个夏天前，你用数星期反复阅读《时间的皱纹》的时间并未白费，同时也不枉我费心对你解释超立方体和高维空间。我不依顺序回答你的问题，先回答其中最实际的问题：除了我以外，有谁真的靠数学维生?

这个问题的答案和许多人所想的不一样。我所服务的大学在几年前对校友进行调查，发现在种种学位之中，有数学学位的人平均收入最高。需要提醒你的是，虽然这是在他们成立医学院之前的事，但至少驳倒一项谬论：学数学的人无法拥有高收入的工作。

事实是我们每天到处都可遇到数学家，只是很难察觉而已。我过去的学生有的管理酿酒厂、创立他们自己的电子公司、设计汽车、编写计算机程序和在股票市场交易期货。我们几乎从未认识到银行经理或许拥有数学学位，发明和制造DVD和MP3播放器的人们中有很多是数学家，或是将木星卫星令人惊异的照片传输至地球的技术里也包含大量的数学。我们知道医生有医生学位，律师有律师学位，因为那些是特殊和明确定义的专业，要求同等专业的训练。但人们不可能在建筑物的铜质铭牌上发现有证照的数学家的名字，替该数学家打广告：这位数学家在获得一大笔费用后，可以帮忙解决想要解决的任何数学问题。

我们的社会消费了大量的数学，但一切只在幕后进行，原因相当直接：数学属于幕后。当驾驶一辆汽车，你绝对不想考虑所有那些复杂的机械方面的东西，只想钻进车子里将它开走。了解车子机械的基本状况，当然对你成为好的驾驶员有所帮助，但绝不是一定要这样才行的。同样地，数学家也是如此。你希望车子的导航系统引导方向，而不需自己来计算所涉及的数学。此外你希望即使不了解信号处理和误差修正码，你的电话仍可以运作。

然而，我们其中的一些人需要知道如何运算数学，否则上述的汽车和电话将无法运作，如果其他人能够了解我们日常生活是如何必须依靠数学，那将是一件好事。为何将数学远远放在幕后，这是因为许多人完全不知道数学藏身在幕后。

我有时觉得，要改变人们对于数学的态度，最好的方式是，在任何用到数学的东西上贴上写着“内含数学”的红色标签。当然在每一部计算机上都会贴上一张，又如果照字面的解释，我们也应该在每一位数学老师身上贴上一张。我们也应该将红色数学标签贴在每一架飞机、每一部电话、每一辆车、每一个交通标志、每一种蔬菜……

蔬菜?

是的。农夫只是照着他们父亲和祖先流传下来的模式耕种，这种日子早已过去。几乎所有你能买到的蔬菜，都是长期和复杂商业培植计划的结果。“实验设计”数学意义上的整个主题，在二十世纪早期被发展出来，用来提供一个系统的方式去评估新种的植物，遑论基因修改的较新方法。

等等，这不是生物学吗?

当然是生物学，但也是数学。基因学在生物学里最早使用数学，人类基因组计划之所以成功，不只是因为生物学家做了许多明智的工作，也因为发展出强大的数学方法，用以分析实验结果，并且从非常破碎的数据里重建准确的基因序列。

所以，蔬菜得到一个红色标签。如同蔬菜，其他东西上也应贴上一个红色标签。

你看电影吗?你喜欢特效吗?《星球大战》和《魔戒》里面有数学?最早的完全计算机动画电影《玩具总动员》，促成了大约二十篇数学论文的发表。“计算机绘画”不只是使用计算机来做画，也是让图画看起来更真实的数学方法。为了做出这些效果，需要立体几何的知识、光的数学，以及在起始和完成的影像间内插一连串平滑的动作，等等。“内插”是一个数学的想法，如果没有许多聪明的数学，内插将不会产生作用。又一个红色标签!

当然还包括因特网，完全是数学运作。目前最主要的搜索引擎Google使用数学方法，根据矩阵代数、概率理论和网络的组合数学，去寻找最可能包含用户所需信息的网页。

但因特网的数学较这些更为基本。电话网络依赖数学，它不像旧时，当时接线生必须手动将电话线路插入总机，而今天这些电话线必须同时传输数目万个俏息。有太多人想要和朋友谈话，传真或上网，以致我们必须分享电话线，海底光缆和卫星中继器，否则网络无法承受那么繁忙的交通。所以每一段谈话都被分解成数千个小段，只有约1%的小片段被实际传输，其余的99%借着填补间隙的方式尽可能地被复原(之所以行得通.是因为取样虽短但频率非常高，以致你声音的改变比取样的间距来得慢很多)。噢!整个信号被编码，以致任何的传输错误不仅可被检测出来，也可重新放到正确的接收位置。

如果没有大量的数学，现代通信系统将无法运作。编码理论、傅立叶分析、信号处理……

总之，你上网购买机票、订位、前往机场、坐上飞机后飞往他出。飞机之所以能够飞行，是因为工程师使用流体流动和空气动力学的数学进行设计，确保飞机可以飞在天上。飞机使用全球定位系统(简称GPS，定位系统由一组卫星构成)来导航，卫星信号经由数学分析，可以在数英尺的误差内告诉你飞机的位置。每一航班都必须列入时间表，才能让每一架飞机处于正确的位置，这需要其他领域的数学。

亲爱的梅格，这是数学运作的方式。你问我数学家是否都隔绝在大学里，或是否有部分数学家的工作和实际生活有关。其实你实际生活的全部，就如同一艘在数学海洋里徜徉的小船，上下摆动。

但很少有人注意到这一点。逃避数学会让我们感到自在，但却贬损了数学。这真可耻，这样一来，人们认为数学没有用处、不必在意，数学只是智力游戏而已，没有真正的重要性。因此，我才想要看见那些红色标签。事实上，不用红色标签的最佳理由，是大部分的地球都将被红色标签所覆盖。

你的第三个问题最为重要，也最令人哀伤。你问我是否必须放弃对美的感受以研读数学，是否所有事情将变得只剩下数字、方程式、定理和公式。梅格，敬请宽心，我不会怪你问这个问题。可惜这是个非常普遍却错得离谱的想法，和真相恰好相反。

数学对我而言如下：它让我以全新的方式知觉这个我所居住的世界，让我对自然的定律和模式开了眼界，提供全新关于美的经验。

例如，当我看见彩虹，我不仅是看到一道光亮多彩的圆弧，也不仅是看到雨滴对阳光的影响，雨滴将白色目光还原为构成日光的色彩成分。我发现彩虹既美丽又启发灵感.对彩虹不仅只是光线的折射而心存感激，这些颜色就像红色(还有绿色和蓝色)的鲱鱼。彩虹的形状和亮度需要解释：为何是圆弧状?为何光线如此之亮?

或许你尚未想过这些问题。你已经知道，当阳光受到雨滴的折射时会出现彩虹，因为阳光的每一种颜色会朝稍微不同的角度转向，并从雨滴反射进入我们的双眼。但事情不是如此简单，为何数以万计雨滴折射产生的数以万计有色光线，不会重叠并模糊掉呢?

答案在于彩虹的几何学。当光线在雨滴内部进行反射，雨滴的球状形体导致光线聚焦于某一特定方向，每一滴雨滴发射出明亮的圆锥形光线，或是说每一种颜色的光形成自己的圆锥体，而每一种颜色形成之圆锥体的角度稍有不同。当我们望向彩虹，我们的眼睛只能侦测到位于特定方向的圆锥体，每一种颜色的方向在天空形成一个圆弧。所以我们看到许多同心圆，每一种颜色形成一个同心圆。

你所见到的彩虹和我所见到的，是由不同的雨滴所形成的。我们的眼睛位于不同的位置，所以我们侦测到由不同的雨滴所产生的不同圆锥体。

彩虹是个人经验。

某些人认为这样的理解会“破坏”情感的体验，因为它会产生对美感满足的某种压抑，但我认为这是无聊的想法。做这样声明的人通常喜欢假装自己充满诗意，对世界奇妙事物抱持开放的态度，但事实上他们严重缺乏好奇心：拒绝承认世界比他们自身的有限想象来得更奇妙。自然永远比你所想的更深邃、更丰富、更有趣，数学提供你一个非常有用的方式去欣赏自然的美。理解的能力是人类和其他动物最大的不同，我们应该珍视。许多动物都有情绪，但只有人类能理性思考。我必须要说，我对彩虹几何学的理解，为它的美增加了新的光彩，而情感的体验却一点也不会因此变少。

彩虹只是一个例子。我观察动物也和常人的角度不同，因为我注意到动物移动时对应的数学模式。当我注视一个水晶，我留意到原子晶格和外在色彩的美丽。在波浪、沙丘、太阳起落、雨滴落在水坑溅起涟漪，甚至停在电话线上的鸟，我也都能看到数学。此外，如同望向弥漫大雾的海洋，我模糊了解到，这些日常奇妙的事物充满无限的未知。

数学的内在美丽也不应该被轻视、被忽略，数学研究本身就已非常美丽优雅。数学的内在美并不是我们在学校里使用的“加法”，虽然加法背后的一般原则自有其美丽之处，但它们大多难看又无定形。数学的内在美丽存在于：想法、普遍性、突然一闪而过的灵感，以及使用直尺和圆规尝试三等分某个角度就等同于去证明3是一个偶数;我们无法构建一个等边七边形，但可以构建一个等边十七边形;没有方法可以解开单结;为何某些无限大比其他还大，为某些应该较大的无限大结果却相等;等于连续平方之和(1+4+9+…)的唯一平方数为4,900(1除外)。

梅格，因为你有一个合乎逻辑和追根究底的心灵，你有成为优秀数学家的潜力。你不会满意于模糊的论点，你想要看到细节并亲自检查，你不只是想知道如何让事物运作，而且也想知道为何事物能够运作。此外，你的来信让我企盼，将来你能和我目前一样，能够看到数学的有趣和美丽——以一种独特的看待世界的方式。

我希望，这为你研读数学建立了所需要的背景。

数学读后感(篇3)

在数学教学中有时会遇到这样的尴尬，一方面学生努力的学习数学，一方面却是对数学学习缺乏热情，如何培养学生对数学学习的热情，对数学的感情？我一直在思索着这个问题。课堂教学的三维目标，知识目标、能力目标、情感态度价值观目标，尤其是情感态度价值观目标应放在首位。只有学生从内心深处感受到数学的魅力，数学的美，对数学有着一情感互动，才会真正激发学生的学习动力；而要想学生感受到数学的美，只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵，自己先领悟到数学的美，并不断渗透在教学中，才可能使学生逐步认识到数学的美。偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。数学教科书，有不少古今中外数学家的故事，在教学中，这些故事往往被老师忽视掉，认为他们不属于考试的范畴，所在讲课时，基本不讲。但是如果能很好的利用好这些资料，让学生了解这些伟人的生平事迹，以及对科学的痴迷，在研究过程中的不懈努力，遭遇嘲讽时的坚持，对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义，了解这些科学家的卓越贡献，对学生也是极好的爱国主义教育。

张景中，是我国着名的数学家，在2005年荣获国家科技进步奖，它写的一部科学书叫《数学家的眼光》，对我们很有启发意义。作为中学数学老师，特别欣赏这本书，一口气读完全书，他给人以启迪，使我更加热爱数学这门学科，从而在教学中能渗透一些数学思想，使我人学生更加热爱数学，热爱生活。《数学家的眼光》是张景中院士献给中学生的礼物。在本书的扉页上有数学大师陈省身写给张景中的信，称其为承寄大作小册，甚为欣赏，该书似当译成英文。再翻看书的目录，有温故知新、 巧思妙解、正反辉映、偏题正做、青出于蓝有五个大专题，下面又分为22个小专题，既有会说话的图形、了不起的密率、 圈子里的蚂蚁 椭圆上的蝴蝶具体的数学问题，又有相同与不同、归纳与演绎、精确与误差、变化与不变这样抽象的数学问题。

抚卷深思，深受启发：以前我学数学、教数学，着眼的是数学知识和解题技巧，而张景中着眼的是数学思想和数学思维。数学家的眼光和普通人的眼光就是不同。在平常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单：6只小鸟、6个面包、6张桌子，它们之间有天壤之别，但是对于数学家而言，无非都是一个数字6而已；月饼、铁饼、烧饼，在数学家眼里，无非都是圆，数学家看问题，关心的是数量关系和空间形式，用的是抽象的眼光。这就是学者专家与一般老师的区别。

数学读后感(篇4)

分享一下书中的概念，还在整理中

-幸存者偏差：在对数据进行数学统计的时候，要时刻提醒自己数据的来源是否经过某种程度的筛选，数据来源可能具有一定的幸存者偏差。例如，在统计总统支持率时网络问卷不是一种合理的方式，因为网络问卷在无形中淘汰了一部分不接触互联网或是无法从某个途径得知问卷的人，这导致结果会有偏差。

-线性思维误区：分析低税率政府的收入，你会发现税收越多，政府收入越多，这不难理解。但当你分析高税率政府的收入，你会发现收入随着税率增加而降低。这是因为过高税率打击了人们工作的积极性，所以政府收入反而会下滑。综上，税收与收入之间的关系是条抛物线。所以为了最大化收入，政府应该提高还是降低税率，实际上取决于此刻在收入抛物线上的位置，这一点是和生活经验相矛盾的。生活中我们习惯用线性思维去理解事物，社会正趋向老龄化，按现有速度来看50年后社会80%都会是老年人就是一个典型的线性回归的错误。

-大数定律：在连续10次得到正面朝上的结果后，我们总是觉得下一次反面朝上的概率肯定要略高一点儿，好像只有这样才能修正目前的不平衡状况。但实际上硬币是没有记忆的，这一次正面朝上的概率依旧不会有任何改变。大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计。这就是大数定律发生作用的原理。

-负数陷阱：在数字有可能是负值时，不要讨论它们的百分比。举个例子来说明这个问题，假设我开了一家咖啡店，但是咖啡卖得并不好，上个月，我在咖啡销售方面亏损了500元。不过，同时我的咖啡店还销售点心和书，这两种业务则分别为我赚了500元。总的算来，我这个月赚了500元，其中100%的盈利来自点心销售。因此，点心似乎是目前的主要赢利项目。但是我也可以这样认为，利润的100%来自卖书。这个例子容易看出其中的陷阱，因为利润把亏损的部分计算在内了。但很多生活中接触到的数据并不是很容易发现负数陷阱。当谈及增加的同时可能包含减少的时候，得出的结论就要多留意一番。

-相关性的不可传递性：烟酸与优质胆固醇含量之间存在相关性，高含量的优质胆固醇与低心脏发病率之间存在相关性，我们好像可以得出这样的结论烟酸和预防心脏病有一定相关性。关于相关性不可传递性可以用一个简单的例子来反驳，爸爸和我有血缘关系，妈妈和我也有血缘关系，但爸爸和妈妈之间并没有血缘关系。相关性是不可传递的。

-非对称支配效应：假想面前有两个面试者A和B，他们在各种能力上势均力敌，选择两者的可能性分别是50%。此时出现了一个新的面试者C，C的能力并不如前两者，C更像是低配版A。按照概率来看C的出现并不会改变选择A或B的概率，但试验表明此时C的出现会让实验者更倾向于选A，这种现象叫作非对称性支配效应。iPhone手机内存32、128和256G的，256G内存的选项让消费者在32和128之间选择的时候更倾向于128，就是非对称支配效应的一种应用。

数学读后感(篇5)

一个奇特的数字电梯，你想进去吗？一个奇怪的数字大门，你想闯进去吗？一位可怕的数学魔鬼，你敢见它吗？如果你的答案是肯定的话，那就同我一起进入数学的世界吧！

“可怕”的数学这本书主要讲了数学里的圆、长方形、正方形等形状，还有一位数学魔鬼，它会领着你来到数学的王国里，当然它偶尔也会犯点小错误，但这些小错误为我们增添了许多乐趣。

让我们一起来瞧一瞧书中的一精一彩片段吧：你的面前出现了一位十分可怕的魔鬼，它取出三个方块，口中念念有词，它说了声“变”，我就来到了一个仙境一样的`地方，到处全是方的，方的树、方的鸟，连我的身一子也全是方的，到处是数字和符号：+、—、小数……

数学两个字的含义数不清，也十分深奥，如果数学是一座很大的城堡，那么我才刚刚来到了这座城堡的大门口！大家如果喜欢数学，也来看看这本书，它不仅富含趣味一性一，还让所有读过这本书的人全都喜一爱一上数学。

数学读后感(篇6)

---读《中美学生数学学习系列实证研究》有感

广东省清远市新北江小学林琛

细细品读了蔡金法教授的《中美学生数学学习系列实证研究》一书，其中关于“地基”与“高度”的比喻引发我深深的思考。蔡教授认为学生掌握基础知识和基本技能就相当于建造一栋楼房的“地基”，解决问题的能力就像是一栋楼房的地面部分，楼层越高，建筑面积越大，就说明效益越高，中国数学“双基”教学的成果举世瞩目，按常理推理，孩子们的解决问题的能力也应让人惊叹，结果是否如常理呢？恰恰相反，蔡教授研究的数据表明，我国学生在计算题、简单问题的解决、以及过程限制的复杂问题解决方面比美国学生好得多，但在解决过程开放的复杂问题上的表现反而比美国学生差。现实生活中的问题大部分是过程开放的复杂问题，我们的学生付出了许多的精力和汗水打下了坚实的基础，却不一定能转化为解决非常规问题、开放的复杂问题的能力。中国学生在计算题的平均分上遥遥领先35个百分点，到解决简单问题时差距缩小为10个百分点，到了复杂问题上，我们的孩子却落后2个百分点，孩子们修筑了牢固的“地基”，却在“高度”上略逊一筹，孩子们看似赢在起跑线上，但是却输在了终点……如此巨大的反差应该让数学教育工作者重新审视我们的数学教学中是否哪里存在着偏差与误区？

首先我们要来看看美国的孩子是如何“后来居高”呢？纵观中美学生的解决复杂问题的策略，美国学生中只有一小部分学生用较抽象的方法来解决问题，大部分学生喜欢用直观的方法来解决问题，如画图、列表、用文字描述等，方法多样而有趣；中国的孩子大部分用代数的方法来解决问题，而且解题策略高度统一，极少数学生采用画图或列表的方法来解决问题（相信画图来解决问题的孩子，在我们老师眼里没准就是被归为差生类型的）。遇到找不到任何思路解决问题的情况，两国学生的态度也大相径庭，美国的孩子总是尝试写点什么，而中国的孩子却是用空白来选择放弃。

现象：美国孩子用中国教师认为的不太数学化、不太严谨的方法解决了许多复杂问题。

思考：我们是否存在一种偏见：轻视直观、图示表征，喜欢用数字、规律、程序等代数化的表征的方法来解决问题，认为这些方法才是最简单最优化的方法。当前的解决问题的教学，教师们都意识到方法多样化的必要性，但紧接着的算法最优化是否又将算法多样化的给抹杀了，通常情况下，直观的、不够数学化的方法会被教师忽视，教师引导学生对解决问题的策略进行筛选，通常情况下，教师引导孩子们比较方法时，总是青睐用推理逻辑严密，列式简洁明了的解决问题的方法，并推荐给孩子，这一做法否会让孩子产生一种想法，认为方法有好坏。造成后果就是只要列不出式子来解决问题，孩子们就认为这个问题太难，自己无法解决，很多孩子宁愿放弃寻求问题的解决方法，也不愿再去尝试其他的方法。即使是头脑中有了一些想法，也觉得自己的方法不是好方法，不敢大胆的表达，最终选择了放弃。

课堂中的这样一个片段，让我更加确信教师对解题策略的态度对孩子的影响力之大，北师大版教材五年级上册《梯形的面积》一课，一位教师出了这样一道练习：王大伯家在围墙边围起了一道梯形的篱笆墙，篱笆的长度是55米，其中一边篱笆长15米，求篱笆围出的梯形的面积。如图：（图片略）

课内，教师先引导学生分析题中已知条件和问题，让学生小组讨论该怎样解决问题，然后请学生展示自己的方法。

学生1：“梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，我用55米减高15米，刚好等于上下底的和，然后乘15除以2就得到面积225平凡米。”

学生1分析得头头是道，推理逻辑严密，列式简洁明了。教师也不吝赞美之词，大力肯定了学生的方法。

师：“还有没有不同的想法？”

学生2：“我是猜出来的，三条边的长度是55米，有一条是15米，我看图，一条和15米的差不多长，我就当它是15米，一条长很多，我猜长的是25米，加起来刚好55米，然后我用公式算出梯形的面积是225平方米。”

生2说完神色喜悦，我想他正为自己能够想出办法来解决这个问题而沾沾自喜，等待老师的表扬，多可爱的孩子啊！

师：“同学们喜欢哪种方法？”

生；“第一种。”

师：“为什么？”

生；“因为第一种够简便。”

师；“那我们以后再解决问题可以采用这种简单的方法。”

我坐在生2的旁边，明显看到生2低下了头，我想这孩子肯定感觉自己被“优化”掉了，难道生2的假设法真的没有可取之处吗？他的猜测毫无根据吗？

仔细想想，在我们一厢情愿的追求方法的“优化”过程中，有多少有效的策略被优化掉了。画图、列表、假设、猜测验证……这些在教师眼中略显幼稚的经常让我们忽视的方法，却有着让人不可小看解决问题的强大功效，不要让这种有效地解题策略在我们的算法优化的程序中溜走，我想，我们应该做的是帮孩子将众多的方法进行归类整理，让我们的孩子明白方法没有好坏之分，大胆地根据实际问题采用不同的方法去解决，能解决问题的都是好方法。教师的观念对学生起着潜移默化的影响，只有教师改变观念，在教学中渗透多种解决问题的策略，关注策略的多样性，相信我们的孩子将能在坚实的“地基”之上修筑起恢宏的建筑，实现“高度”的不断攀升。